Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 có lời giải chi tiết

TRÍCH MỘT PHẦN ĐỀ THI:

Câu 3:      Một lớp có $35$ học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để cử ngẫu nhiên $10$ học sinh bất kì của lớp đó đi trực trường?

A. $350$.                        B. $P_{10}=10!$.           C. $A_{35}^{10}$.        D. $C_{35}^{10}$.

Lời giải

Chọn D

Số cách cử ngẫu nhiên $10$ học sinh trong số $35$ học sinh đi trực trường là số các tổ hợp chập $10$ của $35$ phần tử. Vậy có $C_{35}^{10}$ cách.

Câu 4:      Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy tam giác vuông cân tại $B$ và $SA$ vuông góc với đáy. Biết $SA=3a$và $AB=a\sqrt{6}$ . Thể tích khối chóp $S.ABC$  là:

A. $3a^3$.                      B. $a^2\sqrt{2}$.          C. $3a^3\sqrt{3}$.        D. $2a^3$.

Lời giải

Chọn A

Diện tích mặt đáy: $S_{ABC}=\dfrac12BA.BC.\sin B=\dfrac12a\sqrt{6}.a\sqrt{6}=3a^2.$

Thể tích khối chóp: $V=\dfrac13.S_{\text{ }\acute{\mathrm{a}}\text{ y}}.SA=\dfrac13.3a^2.3a=3a^3$ (đvtt).