Đề ôn tập kiểm tra một tiết lớp 10 chương 3 phương trình đường thẳng (44 câu trắc nghiệm)

 

Câu 1.     Cho phương trình: $Ax+By+C=0\,\,\left( 1 \right)$ với ${{A}^{2}}+{{B}^{2}}>0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\left( 1 \right)$ là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là \$\overrightarrow{n}=\left( A;B \right).$

B. $A=0$ thì đường thẳng $\left( 1 \right)$ song song hay trùng với ${x}'Ox.$

C. $B=0$ thì đường thẳng $\left( 1 \right)$ song song hay trùng với ${y}'Oy.$

D. Điểm ${{M}_{0}}\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ thuộc đường thẳng $\left( 1 \right)$ khi và chỉ khi $A\,{{x}_{0}}+B{{y}_{0}}+C\ne 0.$

Câu 2.     Mệnh đề nào sau đây sai?

Đường thẳng $d$ được xác định khi biết:

A. Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.

B. Hệ số góc và một điểm.

C. Một điểm thuộc $d$ và biết $d$ song song với một đường thẳng cho trước.

D. Hai điểm phân biệt của $d$.

Câu 3.     Cho đường thẳng $d$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( A;B \right)$.

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Vectơ $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( B;-A \right)$ là vectơ chỉ phương của $d.$    

B. Vectơ $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -B;A \right)$ là vectơ chỉ phương của $d.$

C. Vectơ $\overrightarrow{{{n}'}}=\left( kA;kB \right)$ với $k\in \mathbb{R}$ cũng là vectơ pháp tuyến của $d.$

Câu 4.     Cho đường thẳng $d:2x+3y-4=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của $d?$

A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 3;2 \right).$                                

B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( -4;-6 \right).$                             

C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;-3 \right).$                              

D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -2;3 \right).$

Câu 5.     Cho đường thẳng $d:3x-7y+15=0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{u}=\left( 7;3 \right)$ là vectơ chỉ phương của $d.$          

B. $d$ có hệ số góc $k=\frac{3}{7}.$

C. $d$ không qua gốc toạ độ.                             

D. $d$ đi qua $2$ điểm $M\left( -\frac{1}{3};2 \right)$ và $N\left( 5;0 \right).$

Câu 6.     Cho đường thẳng $d:x-2y+1=0$. Nếu đường thẳng $\Delta $ qua điểm $M\left( 1;-1 \right)$ và $\Delta $ song song với $d$ thì $\Delta $ có phương trình:

A. $x-2y-3=0.$               

B. $x-2y+5=0.$              

C. $x-2y+3=0.$              

D. $x+2y+1=0.$

Câu 7.     Cho ba điểm $A\left( 1;-2 \right),\,B\left( 5;-4 \right),\,C\left( -1;4 \right).$Đường cao $A{A}'$ của tam giác $ABC$ có phương trình:

A. $3x-4y+8=0.$            

B. $3x-4y-11=0.$           

C. $-6x+8y+11=0.$       

D. $8x+6y+13=0.$

Câu 8.     Đường thẳng $\Delta :3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

A. ${{d}_{1}}:3x+2y=0.$                                    

B. ${{d}_{2}}:3x-2y=0.$

C. ${{d}_{3}}:-3x+2y-7=0.$                                

D. ${{d}_{4}}:6x-4y-14=0.$

Câu 9.     Đường thẳng $d:4x-3y+5=0$. Một đường thẳng $\Delta $ đi qua gốc toạ độ và vuông góc với $d$ có phương trình:

A. $4x+3y=0.$               

B. $3x-4y=0.$                

C. $3x+4y=0.$               

D. $4x-3y=0.$

Câu 10.   Cho ba điểm $A\left( -4;1 \right),\,B\left( 2;-7 \right),\,C\left( 5;-6 \right)$ và đường thẳng $d:3x+y+11=0.$ Quan hệ giữa $d$ và tam giác $ABC$ là:

A. đường cao vẽ từ $A.$                                     

B. đường cao vẽ từ $B.$

C. trung tuyến vẽ từ $A.$                                   

D. phân giác góc $\widehat{BAC.}$

Câu 11.   Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC,$ phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là:

$AB:7x-y+4=0;\,BH:2x+y-4=0;\,AH:x-y-2=0.$

Phương trình đường cao $CH$ của tam giác $ABC$ là:

A. $7x+y-2=0.$              

B. $7x-y=0.$                  

C. $x-7y-2=0.$               

D. $x+7y-2=0.$

Câu 12.   Cho tam giác $ABC$ có $A\left( -1;3 \right),\,B\left( -2;0 \right),\,C\left( 5;1 \right).$ Phương trình đường cao vẽ từ $B$ là:

A. $x-7y+2=0.$              

B. $3x-y+6=0.$              

C. $x+3y-8=0.$              

D. $3x-y+12=0.$

Câu 13.   Cho tam giác $ABC$ có $A\left( -1;3 \right),\,B\left( -2;0 \right),\,C\left( 5;1 \right).$ Trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ có toạ độ là:

A. $\left( 3;-1 \right).$   

B. $\left( -1;3 \right).$   

C. $\left( 1;-3 \right).$   

D. $\left( -1;-3 \right).$

Câu 14.   Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm $A\left( -2;4 \right)$ và $B\left( -6;1 \right)$ là:

A. $3x+4y-10=0.$          

B. $3x-4y+22=0.$          

C. $3x-4y+8=0.$            

D. $3x-4y-22=0.$.

Câu 15.   Phương trình đường thẳng qua $M\left( 5;-3 \right)$ và cắt 2 trục ${x}'Ox,\,{y}'Oy$ tại 2 điểm $A$ và $B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$ là:

A. $3x-5y-30=0.$           

B. $3x+5y-30=0.$          

C. $5x-3y-34=0.$           

D. $3x+5y+30=0.$

Câu 16.   Viết phương trình đường thẳng qua $M\left( 2;-3 \right)$ và cắt hai trục $Ox,\,Oy$ tại $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông cân.

A. $\left[ \begin{align}& x+y+1=0 \\& x-y-5=0 \\ \end{align} \right.$.  

B. $\left[ \begin{align}& x+y-1=0 \\& x-y-5=0 \\ \end{align} \right.$     

C. $x+y+1=0.$               

D. $x+y+5=0.$.

Câu 17.   Cho $A\left( -2;3 \right),\,B\left( 4;-1 \right).$ Viết phương trình trung trực đoạn $AB.$

A. $x+y+1=0.$               

B. $2x-3y+1=0.$            

C. $2x+3y-5=0.$            

D. $3x-2y-1=0.$

Câu 18.   Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng $d:y=2x-1?$

A. $2x-y+5=0.$              

B. $2x-y-5=0.$               

C. $-2x+y=0.$                

D. $2x+y-5=0.$

Câu 19.   Hai đường thẳng ${{d}_{1}}:m\,x+y=m+1;\,\,{{d}_{2}}:x+my=2$ cắt nhau khi và chỉ khi:

A. $m\ne 2.$                  

B. $m\ne \pm 1.$           

C. $m\ne 1.$                  

D. $m\ne -1.$

Câu 20.   Hai đường thẳng ${{d}_{1}}:m\,x+y=m+1;\,\,{{d}_{2}}:x+my=2$ song song khi và chỉ khi:

A. $m=2.$                      

B. $m=\pm 1.$               

C. $m=-1.$                     

D. $m=1.$

Câu 21.   Hai đường thẳng ${{d}_{1}}:4\,x+3y-18=0;\,\,{{d}_{2}}:3x+5y-19=0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ:

A. $\left( 3;2 \right).$    

B. $\left( -3;2 \right).$   

C. $\left( 3;-2 \right).$   

D. $\left( -3;-2 \right)$.

Câu 22.   Giả sử đường thẳng $d$ có hệ số góc $k$ và đi qua điểm $A\left( -1;7 \right).$ Khoảng cách từ gốc toạ độ $O$ đến $d$ bằng $5$ thì $k$ bằng:

A. $k=\frac{3}{4}$ hoặc $k=\frac{4}{3}.$

B. $k=\frac{3}{4}$ hoặc $k=-\frac{4}{3}.$         

C. $k=-\frac{3}{4}$ hoặc $k=\frac{4}{3}.$                       

D. $k=-\frac{3}{4}$ hoặc $k=-\frac{4}{3}.$

Câu 23.   Khoảng cách từ điểm $M\left( 3;-4 \right)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-1=0$ bằng:

A. $\frac{12}{5}.$         

B. $\frac{24}{5}.$          

C. $\frac{12}{5}.$         

D. $\frac{8}{5}.$

Câu 24.   Tìm trên ${y}'Oy$ những điểm cách $d:3x-4y-1=0$ một đoạn bằng $2.$

A. $M\left( 0;\frac{9}{2} \right)$ và $N\left( 0;-\frac{11}{2} \right).$

B. $M\left( 0;9 \right)$ và $N\left( 0;-11 \right).$

C. $M\left( 0;\frac{7}{3} \right)$ và $N\left( 0;-\frac{11}{3} \right).$

D. $M\left( 0;\frac{9}{4} \right)$ và $N\left( 0;-\frac{11}{4} \right).$

Câu 25.   Những điểm $M\in d:2x+y-1=0$ mà khoảng cách đến ${d}':3x+4y-10=0$ bằng $2$ có toạ độ:

A. $\left( 3;1 \right).$B. $\left( 1;5 \right).$ 

C. $\left( -\frac{16}{5};\frac{37}{5} \right)$ và $\left( \frac{4}{5};-\frac{3}{5} \right).$        

D. $\left( \frac{16}{5};-\frac{37}{5} \right)$ và $\left( -\frac{4}{5};\frac{3}{5} \right).$.

Câu 26.   Tìm điểm $M$ trên trục${x}'Ox$ cách đều hai đường thẳng: ${{d}_{1}}:x-2y+3=0$; $d_{2}:2x+y-1=0.$

A. ${{M}_{1}}\left( 4;0 \right)$ và ${{M}_{2}}\left( -\frac{2}{3};0 \right).$

B. ${{M}_{1}}\left( 4;0 \right)$ và ${{M}_{2}}\left( -4;0 \right).$

C. ${{M}_{1}}\left( 4;0 \right).$

D. ${{M}_{1}}\left( 4;0 \right)$ và ${{M}_{2}}\left( \frac{2}{3};0 \right).$.

Câu 27.   Tính góc giữa hai đường thẳng: $d:5x+y-3=0;\,{{d}_{2}}:5x-y+7=0.$

A. $45{}^\circ .$            

B. $76{}^\circ 1{3}'.$    

C. $62{}^\circ 3{2}'.$    

D. $22{}^\circ 3{7}'.$

Câu 28.   Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A\left( -2;0 \right)$ và tạo với đường thẳng $d:x+3y-3=0$ một góc $45{}^\circ .$

A. $2x-y+4=0$ và $x+2y+2=0.$                                                                 

B. $2x+y+4=0$ và $x-2y+2=0.$

C. $\left( 6+5\sqrt{3} \right)x+3y+2\left( 6+5\sqrt{3} \right)=0$

và $\left( 6-5\sqrt{3} \right)x+3y+2\left( 6-5\sqrt{3} \right)=0.$   

D. $2x-y+4=0$ và $x+2y+2=0.$

Câu 29.   Cho $\Delta ABC$ với $A\left( 4;-3 \right),\,B\left( 1;1 \right),\,C\left( -1;-\frac{1}{2} \right).$ Phân giác trong của góc $B$ có phương trình:

A. $7x-y-6=0.$               

B. $7x+y-6=0.$              

C. $7x-y+6=0.$              

D. $7x+y+6=0.$

Câu 30.   Phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng ${{d}_{1}}:3x+4y-5=0$ và ${{d}_{2}}:5x-12y+3=0$ có phương trình:

A. $8x-8y-1=0.$             

B. $7x+56y-40=0.$        

C. $64x-8y-53=0.$         

D. $7x+56y+40=0.$

Câu 31.   Cho ba điểm $A\left( -6;3 \right),\,B\left( 0;-1 \right),\,C\left( 3;2 \right).$ Điểm $M$ trên đường thẳng $d:2x-y+3=0$ mà $\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|$ nhỏ nhất là:

A. $M\left( \frac{13}{15};\frac{19}{15} \right).$    

B. $M\left( \frac{26}{15};\frac{97}{15} \right).$

C. $M\left( \frac{13}{15};\frac{71}{15} \right).$

D. $M\left( -\frac{13}{15};\frac{19}{15} \right).$

Câu 32.   Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-2;4), B(1;0)$ là

A. $4x+3y+4=0.$           

B. $4x+3y-4=0.$            

C. $4x-3y+4=0.$            

D. $4x-3y-4=0.$

Câu 33.   Phương trình đường trung trực của đoạn $AB$ với $A(1;5), B(-3;2)$ là

A. $6x+8y+13=0.$         

B. $8x+6y+13=0.$         

C. $8x+6y-13=0.$          

D. $-8x+6y-13=0.$

Câu 34.   Phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $A(-3;4)$và vuông góc với đường thẳng $d: 3x+4y-12=0$ là

A. $3x-4y+24=0.$          

B. $4x-3y+24=0.$          

C. $3\text{x}-4y-24=0.$

D. $4x-3y-24=0.$

Câu 35.   Phương trình đường thẳng đi qua$N(1;2)$và song song với đường thẳng $2x+3y-12=0$ là

A. $2x+3y-8=0.$            

B. $2x+3y+8=0.$           

C. $4x+6y+1=0.$           

D. $2x-3y-8=0.$

Câu 36.   Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại $A(-2;0)$và $B(0;3)$ là

A. $\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1.$                          

B. $3x-2y-6=0.$             

C. $2x+3y-6=0.$            

D. $3x-2y+6=0.$

Câu 37.   Cho tam giác $ABC$ có $A(2;0), B(0;3), C(-3;1)$. Đường thẳng qua $B$ và song song với $AC$ có phương trình là

A. $5x-y+3=0.$              

B. $5x+y-3=0.$              

C. $x+5y-15=0.$            

D. $x-5y+15=0.$

Câu 38.   Tam giác$ABC$ có đỉnh $A(-1;-3)$. Phương trình đường cao $B{B}': 5x+3y-25=0$. Tọa độ đỉnh $C$ là

A. $C(0;4).$                   

B. $C(0;-4).$                  

C. $C(4;0).$                   

D. $C(-4;0).$

Câu 39.   Tam giác $ABC$ có đỉnh $A(-1;-3)$. Phương trình đường cao $B{B}': 5x+3y-25=0$, phương trình đường cao $C{C}': 3x+8y-12=0$. Toạ độ đỉnh $B$ là

A. $B(5;2).$                   

B. $B(2;5).$                   

C. $B(5;-2).$                  

D. $B(2;-5).$

Câu 40.   Cho tam giác $ABC$ với $A(1;1), B(0;-2), C(4;2)$. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua $A$của tam giác $ABC$ là

A. $2x+y-3=0.$              

B. $x+y-2=0.$                

C. $x+2y-3=0.$              

D. $x-y+2=0.$

Câu 41.   Cho $A(-2;5),B(2;3)$. Đường thẳng $d:x-4y+4=0$cắt $AB$ tại $M$. Toạ độ điểm $M$ là:

A. $\left( 4;-2 \right)$     B. $\left( -4;2 \right)$  C. $\left( 4;2 \right)$   D. $\left( 2;4 \right)$

Câu 42.   Cho tam giác $ABC$ có $A(2;6),B(0;3),C(4;0)$. Phương trình đường cao $AH$ của $\Delta ABC$ là:

A. $4x-3y+10=0$           

B. $3x+4y-30=0$           

C. $4x-3y-10=0$            

D. $3x-4y+18=0$

Câu 43.   Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng $2x-y+5=0$ và $3x+2y-3=0$ và đi qua điểm $A(-3;-2)$

A. $5x+2y+11=0$          

B. $x-y-3=0$                  

C. $5x-2y+11=0$           

D. $2x-5y+11=0$

Câu 44.   Cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:x+y-1=0$; ${{d}_{2}}:x-3y+3=0$. Phương trình đường thẳng $d$ đối xứng với ${{d}_{1}}$ qua đường thẳng ${{d}_{2}}$ là:

A. $x-7y+1=0$               

B. $x+7y+1=0$              

C. $7x+y+1=0$              

D. $7x-y+1=0$