ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 6 (LƯỢNG GIÁC) CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ GỒM 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM VỚI 80% (8,0 ĐIỂM) VÀ TỰ LUẬN 20% (2,0 ĐIỂM). VỚI 20 CÂU TRẮC NGHIỆM VÀ 2 BÀI TỰ LUẬN. THÍCH HỢP CHO HS 10 DÙNG ÔN TẬP CHƯƠNG 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. 

TRÍCH MỘT PHẦN ĐỀ KIỂM TRA: 

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1. Nếu một cung tròn có số đo là $a^{\circ}$ thì số đo rađian của nó tương ứng bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac{180\pi}{a}.$        

B. $\dfrac{a\pi}{180}.$        

C. $\dfrac{\pi}{180a}.$        

D. $180a\pi .$

Câu 2. Cho biểu thức $H=2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha ,$ biết $\sin \alpha =-\dfrac{1}{3}.$ Tính giá trị của biểu thức $H.$

A. $H=-\dfrac{22}{9}.$       

B. $H=\dfrac{32}{9}.$         

C. $H=-\dfrac{28}{9}.$       

D. $H=\dfrac{26}{9}.$

Câu 3. Để tính $\cos {135}^{\circ},$ bạn Ánh làm các bước như sau:

$I\sin {135}^{\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{2};\left(II\right)\cos^2{135}^{\circ}=1-\sin^2{135}^{\circ};$

$\left(III\right)\cos^2{135}^{\circ}=\dfrac{1}{2};\left(IV\right)\cos {135}^{\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$

Lập luận trên của bạn Ánh sai từ bước nào?

A. $I.$ B. $\left(II\right).$     

C. $\left(III\right).$   

D. $\left(IV\right).$

Câu 4. Cho hai cung $\alpha $ bằng ${30}^{\circ}$ và $\beta $ bằng ${90}^{\circ}.$ Giá trị của biểu thức $N=a.\sin \alpha+2ab.\sin^2\alpha .\cos \beta+b\cos \alpha $ bằng kết quả nào trong các kết quả cho dưới đây?

A. $\dfrac{a\sqrt{3}+b}{2}.$           

B. $\dfrac{a}{2}.$    

C. $\dfrac{a+b}{2}.$

D. $\dfrac{a+b\sqrt{3}}{2}.$

Câu 5. Cho cung $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $\dfrac{\pi}{2}<\alpha <\pi .$ Trong các mệnh đề cho dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. $\tan \alpha <0.$   

B. $\cot \alpha <0.$    

C. $\sin \alpha <0.$    

D. $\cos \alpha <0.$

Câu 6. Cho $\cot \alpha =-\dfrac{15}{7},$ với $\dfrac{\pi}{2}<\alpha <\pi .$ Tính $\cos \alpha .$

A. $\sqrt{\dfrac{49}{274}}.$           

B. $-\sqrt{\dfrac{49}{274}}.$          

C. $-\dfrac{15}{\sqrt{274}}.$          

D. $\dfrac{15}{\sqrt{274}}.$

Câu 7. Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{1-2\sin^2\dfrac{\pi}{6}}{1+4cos^2\dfrac{\pi}{4}.\sin^2\dfrac{\pi}{3}}.$ là:

A. $-3.$          

B. $\dfrac{3}{5}.$    

C. $-1.$          

D. $\dfrac{1}{5}.$

Câu 8. Tính giá trị của biểu thức $B=\dfrac{1}{\sin {54}^{\circ}}-\dfrac{1}{\sin {18}^{\circ}}.$

A. $-\dfrac{1+\sqrt{2}}{2}.$           

B. $\dfrac{1-\sqrt{2}}{2}.$  

C. $-2.$          

D. $2.$

Câu 9. Rút gọn biểu thức $P=1+{\left(\dfrac{cos\alpha+\cot \alpha}{\sin \alpha+1}\right)}^2$ ta được kết quả nào trong các kết quả dưới đây?

A. $1+\tan \alpha .$   

B. $\dfrac{1}{\sin^2\alpha}.$           

C. $\dfrac{1}{\cos^2\alpha}.$          

D. $1+\cot \alpha .$

Câu 10. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau.

A. $\sin^2\alpha =\dfrac{1}{1+\tan^2\alpha},\left(\alpha \ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right).$

B. $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1.$

C. $\tan \alpha .\cot \alpha =1,\left(\alpha \ne \dfrac{k\pi}{2},k\in \mathbb{Z}\right).$     

D. $\cot \alpha =\dfrac{cos\alpha}{\sin \alpha},\left(\alpha \ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right).$

Câu 11.  Cho $\sin \alpha =\dfrac{3}{5},\dfrac{\pi}{2}<\alpha <\pi .$ Tính giá trị của $ tan\alpha .$

A. $-\dfrac{4}{3}$.  

B. $\dfrac{3}{4}$.    

C. $-\dfrac{3}{4}$.   

D. $\dfrac{4}{3}$.

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức $K=\sin^21^{\circ}+\sin^2{11}^{\circ}+\sin^2{79}^{\circ}+\sin^2{89}^{\circ}.$

A. $K=2.$      

B. $K=0.$      

C. $K=1.$      

D. $K=4.$

Câu 13. Cho $\tan \alpha+\cot \alpha =3.$ Tính giá trị của biểu thức $Q=\tan^2\alpha+\cot^2\alpha .$

A. $Q=1.$      

B. $Q=7.$      

C. $Q=11.$    

D. $Q=5.$

Câu 14. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm là gốc tọa độ $O$ và bán kính bằng bao nhiêu?

A. $3.$           

B. $1.$

C. $2.$

D. $4.$

Câu 15. Cho cung $\alpha ,\left(0<\alpha <\dfrac{\pi}{2}\right)$ và $\sin 2\alpha =m$ thì giá trị của $\sin \alpha+\cos \alpha $ bằng:

A. $\sqrt{1+m}.$       

B. $1+m\left(\sqrt{2}-1\right).$        

C. $\sqrt{1+m}-\sqrt{m-m^2}.$        

D. $\sqrt{1+m}+\sqrt{m-m^2}.$

Câu 16. Chọn kết quả không đúng trong các kết quả sau.

A. $\sin \left(\pi+\alpha \right)=-\sin \alpha .$

B. $\cos \left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right)=\sin \alpha .$

C. $\tan \left(-\alpha \right)=-\tan \alpha .$    

D. $\sin \left(\pi-\alpha \right)=-\sin \alpha .$

Câu 17. Một cung tròn có độ dài $l$ bằng 5 lần bán kính $R.$ Hỏi số đo rađian của cung tròn đó bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac{5}{R}.$   

B. $5.$

C. $10.$         

D. $5R.$

Câu 18. Giá trị của $\tan \dfrac{47\pi}{6}$ là

A. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}.$     

B. $-0,46.$     

C. $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}.$    

D. $0,46.$

Câu 19. Với cung $\alpha $ bằng $\dfrac{2\pi}{3}.$ Tính giá trị của biểu thức $M=\tan 2\alpha+\sin \alpha .$

A. $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.$   

B. $-\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.$  

C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$     

D. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$

Câu 20. Một cung tròn có số đo $\dfrac{\pi}{3}.$ Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các giá trị cho dưới đây.

A. ${180}^{\circ}.$  

B. ${30}^{\circ}.$     

C. ${90}^{\circ}.$     

D. ${60}^{\circ}.$

PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài 1.(1,0 điểm) Cho $\tan \alpha =2,\left(\pi <\alpha <\dfrac{3\pi}{2}\right).$ Tính các giá trị lượng giác $\sin \alpha ,\cos \alpha ,\cot \alpha .$

Bài 2. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: $\dfrac{\sin^4\alpha-\cos^4\alpha-\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha+\sin \alpha}=1-\dfrac{1}{\sin \alpha}$.

----------HẾT----------

ĐÁP ÁN: 

ĐÁP ÁN [TEST_10_DS_C_VI]:

Mã đề [178_A]

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	D	D	D	C	C	D	C	B	A	C	A	B	B	A	D	B	C	A	D

 

Mã đề [211_B]

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
D	A	B	C	D	D	D	A	C	A	B	A	B	B	D	A	C	A	C	B

 

Mã đề [377_C]

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	A	B	C	D	C	D	A	B	C	D	D	A	C	D	A	D

 

Mã đề [482_D]

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A	C	D	B	A	C	D	C	D	B	A	C	A	B	D	D	B	A	C	D