ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG SỐ PHỨC CÓ ĐÁP ÁN trường THPT Vinh Lộc Thừa Thiên Huế (25 CÂU TRẮC NGHIỆM)

Trích một số nội dung đề kiểm tra một tiết chương số phức lớp 12 trường THPT Vinh Lộc Huế năm 2017 2018 có đáp án

Câu 1. Cho các số phức $z_1=1+2i,z_2=1-i,z_3$ thỏa mãn $\left| z_3-2z_1+z_2\right|=4.$ Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left| z_3\right|.$ Tính $M^2+m^2.$

A. $44.$               

B. $30.$

C. $84.$

D. $60.$

Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy,$ các điểm $A\left(1;-4\right),B\left(2;3\right)$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_1$ và $z_2.$ Tính môđun của số phức $z=2.z_1-3z_2+z_1.z_2.$

A. $\sqrt{73}.$  

B. $\sqrt{146}.$

C. $2\sqrt{73}.$

D. $2\sqrt{146}.$

Câu 3. Cho số phức $z=\dfrac{1+i}{1-i}+\dfrac{1-i}{1+i}$. Trong các kết luận, kết luận nào đúng?

A. Môđun của $z$ bằng $1$.       

B. $z$ có phần thực và phần ảo đều khác $0$.

C. $z\in \mathbb{R}$.   

D. $z$ có phần ảo bằng $1.$

Câu 4. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left(1-i\right)z-1+5i=0$. Giá trị của biểu thức $A=z.\overline{z}$ là:

A. $\sqrt{13}$.  

B. $13$.

C. $1+\sqrt{13}$.             

D. $1-\sqrt{13}$.

Câu 5. Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-2i\right|=2$ và $\dfrac{z}{z+1}$ là số thuần ảo.

A. $0.$ 

B. $1.$  

C. $2.$  

D. $3.$

Câu 6. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=1-3i+{\left(1-i\right)}^2.$

A. $\bar{z}=1+5i.$           

B. $\bar{z}=-1-5i.$          

C. $\bar{z}=-5+i.$            

D. $\bar{z}=1-5i.$

Câu 7. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z\right|=4$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=\left(3+4i\right)z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn đó.

A. $r=4$.             

B. $r=5$.             

C. $r=20$.           

D. $r=22$.

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình: $(z^2+9)(z^2-z+1)=0$ trên tập số phức là:

A. $\left\{-3;3;\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}i}{2}\right\}$.                

B. $\left\{-3i;3i;\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}i}{2};\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}i}{2}\right\}$.            

C. $\left\{3;\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}i}{2};\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}i}{2}\right\}$.    

D. $\left\{-3;3;\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}i}{2}\right\}$.

Câu 9. Biết rằng $z=x+yi\left(x,y\in \mathbb{R}\right)$ và $2x+y\left(1+i\right)=x-y+2i.$ Tính $w=\left(1+z\right).\bar{z}.$

A. $w=-16-2i.$  

B. $w=-16+2i.$ 

C. $w=16-2i.$    

D. $w=16+2i.$

Câu 10. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$ thỏa mãn $2.z+i.\bar{z}=3+3i.$

A. Phần thực là $1$ và phần ảo là $1.$    

B. Phần thực là $-1$ và phần ảo là $-1.$

C. Phần thực là $1$ và phần ảo là $i.$      

D. Phần thực là $-1$ và phần ảo là $-i.$

Câu 11. Cho hai số phức $z_1=a+bi$ và $z_2=b+ai$ với $a,b\in \mathbb{R}.$ Tìm phần ảo của số phức $z_1.z_2.$

A. $a^2+b^2.$  

B. $a^2-b^2.$   

C. $2ab.$             

D. $ab.$

Câu 12. Gọi $z_1$ và $z_2$là các nghiệm của phương trình $z^2-2z+5=0$. Tính $P=z_1^4+z_2^4$

A. $-14$.             

B. $14$.

C. $-14i$.             

D. $14i$.

Câu 13. Cho số phức $z=1+i-2i^3.$ Tìm phần thực $a$ và phần ảo $b$ của $z.$

A. $a=1,b=3.$   

B. $a=1,b=-1.$  

C. $a=0,b=1.$    

D. $a=2,b=-2.$

Câu 14. Gọi $z_1$là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+3=0$. Tọa độ điểm $M$biểu diễn số phức $z_1$ là:

A. $M(-1;-2)$.   

B. $M(-1;-\sqrt{2})$.      

C. $M(-1;-\sqrt{2}i)$.     

D. $M(-1;2)$.

Câu 15. Cho số phức $z$ thoả mãn $\left(2+i\right).\overline{z}=2+11i$. Giá trị của biểu thức $A=\left| z\right|+\left| \overline{z}\right|$bằng:

A. $10$.               

B. $\sqrt{10}$.  

C. $5$.  

D. $\sqrt{5}$.

Câu 16. Số phức liên hợp của $w=\left(2016+i\right)z$ với $z$ thỏa mãn $\left(1+i\right)\left(z-i\right)+2z=2i$ là:

A. $i$.   

B. $-1+2016i$.   

C. $-1-2016i$.    

D. $-i$.

Câu 17. Tập nghiệm của phương trình $z^4-2z^2-8=0$ trên tâp số phức là:

A. $\left\{-2;2;-4i;4i\right\}$.     

B. $\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2};-2i;2i\right\}$.           

C. $\left\{-\sqrt{2}i;\sqrt{2}i;-2;2\right\}$.           

D. $\left\{-2;2-4;4\right\}$.

Câu 18. Cho số phức $z=a+bi\ne 0$. Số phức $\dfrac{1}{z}$ có phần ảo là:

A. $a^2+b^2$.  

B. $a^2-b^2$.   

C. $\dfrac{a}{a^2+b^2}$.             

D. $\dfrac{-b}{a^2+b^2}$.

Câu 19. Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là $-6$ và $10$.

A. $4+4i$ và $4-4i$.         

B. $-3+2i$ và $-3+8i$.

C. $-5+2i$ và $-1-5i$.      

D. $-3-i$ và $-3+i$.

Câu 20. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left(2+i\right)z+\dfrac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$. Phần thực của số phức $w=z+1+i$ là:

A. $4$. 

B. $-4$.

C. $-3$.

D. $3$.

Câu 21.  Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm $M$ như hình bên?

A. $z=-1+3i.$     

B. $z=1-3i.$        

C. $z=1+3i.$       

D. $z=3+i.$

Câu 22. Gọi $z_1$ và $z_2$lần lượt là nghiệm của phương trình: $z^2-2z+5=0$. Tính $F=\left| z_1\right|+\left| z_2\right|$

A. 6.      

B. $2\sqrt{5}$.  

C. 10.    

D. 3.

Câu 23. Cho số phức $z=2+i.$ Tính môđun của số phức $w=\dfrac{3i+\bar{z}}{z+1}.$

A. $\left| w\right|=2.$ 

B. $\left| w\right|=\sqrt{2}.$    

C. $\left| w\right|=\sqrt{10}.$  

D. $\left| w\right|=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}.$

Câu 24. Trong các số phức đã cho dưới đây, số nào có môđun nhỏ nhất?

A. $4+i.$              

B. $1-4i.$             

C. $4i.$ 

D. $2+3i.$

Câu 25. Trong tập số phức $\mathbb{C}$, cho phương trình bậc hai$az^2+bz+c=0\left(*\right)(a\ne 0)$. Gọi$\Delta =b^24ac$.

Ta xét các mệnh đề:

1) Nếu $\Delta $ là số thực âm thì phương trình $\left(*\right)$ vô nghiệm.

2) Nếu $\Delta \ne 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

3) Nếu $\Delta =0$ thì phương trình có nghiệm kép.

Trong các mệnh đề trên:

A. Có một mệnh đề đúng.           

B. Có hai mệnh đề đúng.

C. Cả ba mệnh đề đều đúng.      

D. Không có mệnh đề nào đúng.

XEM TRỰC TUYẾN VÀ TẢI VỀ DƯỚI ĐÂY