ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN CHƯƠNG III CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận có đáp án phần trắc nghiệm và phần tự luận có giải chi tiết.

Học sinh ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian, giáo viên có thể dùng tham khảo dạy cho học sinh.

Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-3}{3}$. Khi đó, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta $ là:

A. $\overrightarrow{u}=(1;-2;3)$              B. $\overrightarrow{u}=(1;2;3)$                C. $\overrightarrow{u}=(-1;2;3)$                D. $\overrightarrow{u}=(-1;-2;-3)$

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $\Delta ABC$ có $A(-3;2;-7);B(2;2;-3);C(-3;6;-2)$. Điểm nào sau đây là trọng tâm của $\Delta ABC$

A. $G\left(\dfrac{4}{3};-\dfrac{10}{3};4\right)$   B. $G\left(-4;10;-12\right)$          C. $G\left(-\dfrac{4}{3};\dfrac{10}{3};-4\right)$        D. $G\left(4;-10;12\right)$

Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;0),B(1;-1;3)$. Phương trình đường thẳng đi qua $A,B$ là:

A. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{3}$             B. $\dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z}{-3}$              C. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{-3}=\dfrac{z-3}{3}$  D. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z+3}{3}$

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $A(0;-1;1),B(-2;1;-1),C(-1;3;2)$. Biết ABCD là hình bình hành, khi đó toạ độ điểm D là

A. $D\left(-1;1;3\right)$                B. $D(1;3;4)$      C. $D(1;1;4)$      D. $D(-1;-3;-2)$

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(2;-1;1)$. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách $I(1;2;3)$một khoảng lớn nhất.

A. $x-3y+2z-7=0$             B. $\Delta ABC$ C. $-x+3y-2z+7=0$           D. $x-3y-2z-3=0$

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho  mặt cầu $G\left(-\dfrac{4}{3};\dfrac{10}{3};-4\right)$, tâm và bán kính của mặt cầu là:

A. $I(1;2;1),R=3$               B. $(P)$ C. $Oxyz$            D. $\overrightarrow{n}=(2;1;-1)$

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ $\overrightarrow{n}=(2;1;1)$, cho $A(-3;2;-7);B(2;2;-3)$. Khi đó, độ dài đoạn thẳng $\overrightarrow{n}=(2;-1;-1)$ bằng

A. $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-2z-3=0$        B. $\sqrt{43}$    C. $I(1;2;1),R=3$               D. $\sqrt{42}$

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y-z+3=0$. Khi đó, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:

A. $\overrightarrow{n}=(2;1;-1)$              B. $\overrightarrow{n}=(2;-1;1)$              C. $x+3y+2z-1=0$             D. $\overrightarrow{n}=(2;-1;-1)$

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ $x+3y+2z-1=0$, cho mặt phẳng $(P):3x+4y+2z+4=0$ và $x-3y-2z-3=0$. Tính $d(A,(P))$

A. $(P)$                B. $\Delta ABC$ C. $Oxyz$            D. $G\left(4;-10;12\right)$

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-3}{3}$, cho hai điểm $\Delta $và mặt cầu $Oxyz$ đi qua hai điểm $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-2z-3=0$; có tâm $I\in Oy$. Khi đó, bán kính của mặt cầu $-2$bằng:

A. $I(1;2;1),R=2$               B. $I(-1;-2;-1),R=3$          C. $\dfrac{\sqrt{321}}{5}$             D. $\dfrac{\sqrt{321}}{3}$

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ $4$, cho  đường thẳng $Oxyz$ và mặt phẳng $A(0;-1;1),B(-2;1;-1),C(-1;3;2)$. Gọi $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{1}$ là tọa độ giao điểm của $(P):x+y+z+4=0$ và $H(a;b;c)$. Khi đó : tổng $\Delta $ bằng

A. $D(1;3;4)$      B. $-4$  C. $-2$  D. $2$

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $A(-1;2;1),B(2;-2;4)$ đi qua $(S)$ và song song với mặt phẳng $A,B$. Khi đó,  phương trình của $I\in Oy$ là:

A. $\dfrac{\sqrt{321}}{5}$            B. $\dfrac{5}{9}$               C. $\sqrt{41}$    D. $Oxyz$