Đề thi học kỳ 2 lớp 12 môn Toán (50 câu trắc nghiệm)

Trích một phần đề thi: 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A\left(1;-6;3\right),$$B\left(3;-2;5\right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. $I\left(2;0;-1\right).$

B. $I\left(4;0;-2\right).$

C. $I\left(2;-4;4\right).$

D. $I\left(1;-2;2\right).$

Câu 8: Trong các số dưới đây, số nào là số thuần ảo?

A. $(1+i)(1-i)$

B. $(1+i)^2$

C. $(1+i)^2(1-i)$

D. $(1+i)(1-i)^2$

Câu 9: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=f(x)$, $y=0$, $x=a$, $x=b$ với $a<b$. Khi quay hình (H) xung quanh trục hoành ta được khối tròn xoay (T). Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay (T).

A. $V=\int\limits_a^b{f^2(x)dx}$

B. $V=\pi \int\limits_a^b{f(x)dx}$

C. $V=\pi \int\limits_a^b{f^2(x)dx}$

D. $V=\pi \int\limits_a^b{\left| f(x)\right|dx}$

Câu 46: Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):(x-2)^2+(y-1)^2+(z+1)^2=109$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$. Tìm tọa độ tâm $H$ và bán kính r của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng $P$.

A. $H(1;-1;1)$, $r=10$

B. $H(3;3;-3),r=10$

C. $H\left(-3;0;0\right);r=100$

D. $H(11;19;-19);r=4\sqrt{742}$

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z}{-2}$ và mặt phẳng $(\alpha):4x-2y-z+3=0$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ và vuông góc với (α).

A. $(P):5x-6y+8z-27=0$

B. $(P):5x+6y+8z-3=0$

C. $(P):x+2y+1=0$

D. $(P):4x-2y-z-16=0$

Câu 49: Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=4x-x^2,y=0$ quay quanh trục Ox?

A. $\dfrac{512}{5}\pi $ B. $\dfrac{512}{15}\pi $

B. $\dfrac{12}{15}\pi $

C. $\dfrac{52}{15}\pi $