Đề kiểm tra hình học lớp 10 chương 1 trường THPT chuyên Quốc Học Huế (Vec tơ, các định nghĩa, tổng và hiệu hai vec tơ, tích vec tơ với một số) trắc nghiệm và tự luận

Trích một số câu trong đề:

Phần I. 20 câu trắc nghiệm (8 điểm)

Câu 10. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng AB. Tính độ dài nhỏ nhất của vec tơ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\)

A. a

B. 0

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Phần II. Tự luận với 2 bài (2 điểm)

Bài 1. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm. Gọi D và E là hai điểm xác định bởi \(\overrightarrow{AD}=2.\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}.\) Hãy phân tích các vec tơ \(\overrightarrow{DE},\overrightarrow{DG}\) theo hai vec tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}.\)

Bài 2. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho CN = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN, D là trung điểm của BC. Chứng minh \(\overrightarrow{KD}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}.\)

XEM TRỰC TUYẾN VÀ TẢI VỀ DƯỚI ĐÂY