Toán phương trình tiếp tuyến vận dụng vận dụng cao lớp 11 và 12 ôn thi tốt nghiệp và học sinh giỏi THPT
dayhoctoan .vn ,Đăng ngày: 2021-07-18
Đăng ký kênh youtube của dayhoctoan nhé

Toán phương trình tiếp tuyến vận dụng vận dụng cao lớp 11 và 12 ôn thi tốt nghiệp và học sinh giỏi THPT

1. Cho hàm số $y=\frac{(3 m+1) x-m^{2}+m}{x+m}$ trong đó $m$ là tham số khác 0 . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị thực Câu
của $m$ để tại giao điểm của đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến sẽ vuông góc với đường thẳng $x+y-2020=0$. Khi đó tổng giá trị các phần tử thuộc $S$ bằng:
A. $-\frac{6}{5}$.
B. $-\frac{1}{5}$.
C. $-1$.
D. $\frac{6}{5}$.
Câu 2. Cho hàm số $y=2 x^{3}+3 a x^{2}+b$ có đồ thị $(C)$. Gọi $A, B$ lần lượt là hai điểm phân biệt thuộc $(C)$ sao
cho tiếp tuyến của $(C)$ tại $A, B$ có cùng hệ số góc bằng 6 . Biết khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến
đường thẳng $A B$ bằng 1 . Giả trị nhỏ nhất của biểu thức $2 a^{2}+(a+b)^{2}$ bằng:
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .
Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$ và $I(-1 ; 1)$. Tiếp tuyến $\Lambda$ của $(C)$ cắt hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $(C)$ lần lượt tại $A ; B$ sao cho chu vi tam giác $I A B$ đạ\operatorname{tg} i á ~ t r ị ~ n h ỏ ~ n h ấ t . ~ K h i ~ đ ó ~ c h u ~ v i ~ nhỏ nhất của tam giác $I A B$ là:
A. $2 \sqrt{3}+4 \sqrt{6}$.
B. $4 \sqrt{3}+2 \sqrt{6}$.
C. $2 \sqrt{3}+2 \sqrt{6}$.
D. $6 \sqrt{3}$.
Câu 4. Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$. Có bao nhiêu điểm thuộc $(C)$ sao cho tiếp tuyến tại đó tạo với hai đường tiệm cận của $(C)$ một tam giác nhận gốc toạ độ làm tâm đường tròn nội tiếp?
A. 0 .
$\begin{array}{lll}\text { B. } 1 & \text { C. } 2 . & \text { D. } 3 \text { . }\end{array}$

 

Đăng ký kênh youtube của dayhoctoan nhé