Tổng ôn tập thi tốt nghiệp thpt môn Toán năm 2020 2021 Hàm số lũy thừa mũ lô ga rít

Xem chi tiết dưới đây

1. (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Hàm số $y=(x-1)^{-4}$ có tập xác là Câu
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $(-\infty ; 1)$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
Câu 2. (Chuyên Thoại Ngẹc Hầu - An Giang - 2021) Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{7}{11}\right)^{3 x+2} \leq\left(\frac{11}{7}\right)^{x^{2}}$
A. $\left[\begin{array}{l}x \geq-1 \\ x \leq-2\end{array}\right.$.
B. $1 \leq x \leq 2$..
C. $\left[\begin{array}{l}x \geq 2 \\ x \leq 1\end{array}\right.$.
D. $-2 \leq x \leq 1$.
Câu 3. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $D=\log _{a^{3}} a$ có giá trị bằng bao nhiêu?
A. $\frac{1}{3}$.
B. $-3$.
C. 3 .
D. $-\frac{1}{3}$.
14. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[4]{x^{2} \cdot \sqrt{x^{3}}}$. Với $x>0$. Câu Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $P=x^{\frac{7}{12}}$.
B. $P=x^{\frac{15}{16}}$.
C. $P=x^{\frac{15}{12}}$.
D. $P=x^{\frac{5}{16}}$.
5. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tập xác định của hàm số $y=\log _{2}(3-2 x)$ là:
Câu
A. $D=(0 ;+\infty)$.
B. $D=\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$.
C. $D=(-\infty ; 0)$.
D. $D=\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)$.
Câu 6. (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Đạo hàm của hàm số $y=\log _{3}\left(x^{2}+x\right)$ là
A. $\frac{1}{\left(x^{2}+x\right) \cdot \ln 3}$.
B. $\frac{(2 x+1) \cdot \ln 3}{x^{2}+x}$.
C. $\frac{2 x+1}{\left(x^{2}+x\right) \cdot \ln 3}$.
D. $\frac{\ln 3}{x^{2}+x}$.

Câu 40. (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Tập xác định của hàm số $y=\left(x^{3}-27\right)^{\frac{e}{2}}$ là
A. $D=\mathbb{R}$.
B. $D=(3 ;+\infty)$.
C. $D=\mathbb{R} \backslash\{3\}$.
D. $D=[3 ;+\infty)$.
Câu 41. (THPT Phan Đình Phùng - Quäng Bình - 2021) Nghiệm của phương trình $5^{x+1}=125$ là
A. $x=2$.
B. $x=3$.
C. $x=0$.
D. $x=1$.
Câu 42. (THPT Phan Đình Phùng - Quäng Bình - 2021) Tập xác định của hàm số $y=\log _{2}(3 x-6)$ là
A. $(-\infty ; 2)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;+\infty)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 43. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Với $a$ là số thực dương tùy $\dot{y}, \log _{3} a^{5}$ bằng
A. $\frac{1}{5} \log _{3} a$.
B. $5 \log _{3} a$.
C. $5+\log _{3} a$.
D. $\frac{3}{5} \log _{3} a$.
44. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{1}{3}} x \geq-2$. Câu
là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 9)$.
C. $(0 ; 9]$.
D. $(9 ;+\infty)$.
Câu 45. (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Đạo hàm của hàm số $y=2^{x}+\log _{2} x$ là
A. $y^{\prime}=x 2^{x-1}+\frac{1}{x \ln 2}$.
B. $y^{\prime}=2^{x}+\frac{1}{x \ln 2}$.
C. $y^{\prime}=2^{x} \ln 2+\frac{\ln 2}{x}$.
D. $y^{\prime}=2^{x} \ln 2+\frac{1}{x \ln 2}$.
Câu 46. (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-\log _{2} x}$ là
A. $(-\infty ; 2]$.
B. $[0 ; 2]$.
C. $(0 ; 1)$.
D. $(0 ; 2]$.