Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 trường THPT Quảng Xương Thanh Hóa môn Toán 

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1: Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=2$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng thứ tư của cấp số cộng.
A. $u_{4}=13$.
B. $u_{4}=10$.
C. $u_{4}=9$.
D. $u_{4}=11$. Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm gồm 12 học sinh
A. $C_{12}^{5}$.
B. $A_{12}^{5}$.
C. $P_{5}$.
D. $12^{5}$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$. Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chi phương của đường thẳng $d$ ?
A. $\overrightarrow{u_{1}}=(2 ; 1 ;-1)$.
B. $\overrightarrow{u_{4}}=(1 ; 2 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{u_{3}}=(-1 ; 2 ; 1)$.
D. $\overrightarrow{u_{2}}=(2 ; 1 ; 1)$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S)$ có phương trình : $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y+6 z+10=0$.
Bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ bằng
A. $R=3 \sqrt{2}$.
B. $R=1$.
C. $R=2$.
D. $R=4$.
Câu 5: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=x^{3}-x+1$ và $y=3 x+1$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .

Câu 6: Cho số phức $z=1+2 i$. Môđun của số phức $\omega=i z-1+3 i$ bằng
A. $5 i$.
B. 4 .
C. 5 .
D. 25 . Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường $\sinh l$ là
A. $S_{x q}=2 \pi r l$.
B. $S_{x q}=\pi r l$.
C. $S_{x q}=2 \pi r^{2} l$.
D. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi r l$.
Câu 8: Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ với $A=(1 ;-2 ;-3), B=(-4 ; 1 ; 1), C=(3 ;-2 ;-1)$. Trọng tâm của tam giác $A B C$ có tọa độ là
A. $(1 ;-1 ;-1)$.
B. $(1 ; 0 ;-1)$.
C. $(-2 ;-2 ;-2)$.
D. $(0 ;-1 ;-1)$. Câu 9: Tích phân $\int_{1}^{2}\left(x^{2}+1\right) d x$ bằng
A. $\frac{10}{3}$.
B. 4 .
C. $\frac{7}{3}$.
D. $\frac{11}{4}$.
Câu 10: Cho hàm số $f(x)=3^{x}-1$, trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) d x=\frac{3^{x}}{\ln 3}-x+C$.
B. $\int f(x) d x=3^{x} \ln 3-x+C$.
C. $\int f(x) d x=3^{x}-x+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{3^{x}}{\ln 3}+x+C$.
Câu 11: Cho $\int_{0}^{2} f(x) d x=4$ và $\int_{0}^{2} g(x) d x=3$ thì $\int_{0}^{2}[3 f(x)-2 g(x)] d x$ bằng
A. 17 .
B. 8 .
C. 6 .
D. $-1$.

Câu 12: Cho hai số phức $z=4+i$ và $\omega=1+5 i$. Số phức $z-\omega$ bằng
A. $3-4 i$.
B. $3+6 i$.
C. $5-4 i$
D. $5+6 i$.
Câu 13: Với $x$ là số thực dương tùy ý, $\log _{2}\left(x^{3}\right)$ bằng
A. $3+\log _{2} x$.
B. $\frac{1}{3} \log _{2} x$.
C. $\left(\log _{2} x\right)^{3}$.
D. $3 \log _{2} x$.
Câu 14: Thể tích một khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $3 h$ bằng
A. $V=3 B h$.
B. $V=\frac{1}{3} B^{2} h$.
C. $V=B h$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.
Câu 15: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=2 a$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ là $\varphi$. Khi đó $\tan \varphi$ bằng
A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$.
B. $\sqrt{2}$.
C. 2 .
D. $2 \sqrt{2}$.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số $y=\log _{2} x$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 2}$.
C. $y^{\prime}=x \ln 2$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
Câu 17: Với $a$ là số thực dương tùy $\dot{y}, \sqrt[3]{a^{2}}$ bằng
A. $a^{\frac{3}{2}}$.
B. $a^{6}$.
C. $a^{\frac{2}{3}}$.
D. $a^{\frac{1}{6}}$.
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^{2}-3 x-2} \geq 4$ là
A. $(-\infty ; 0] \cup[3 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 0]$.
C. $[3 ;+\infty)$.
D. $[0 ; 3]$.

Câu 19: Trong không gian $O x y z$, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(O x y)$ ?
A. $N(2 ; 0 ; 1)$.
B. $M(0 ; 1 ; 2)$.
C. $P(0 ; 0 ;-1)$.
D. $Q(2 ; 1 ; 0)$.
Câu 20: Cho khối trụ có diện tích đáy $B=12$ và đường cao $h=2 \sqrt{3}$. Thể tích $V$ của khối trụ đó bằng
A. $V=24 \sqrt{3}$.
B. $V=8 \sqrt{3}$.
C. $V=72 \sqrt{3}$.
D. $V=36 \sqrt{3}$.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho hai mặt phẳng $4 x-4 y+2 z-1=0$ và $2 x-2 y+z+1=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng
A. $V=\frac{1}{27}$.
B. $V=\frac{1}{8}$.
C. $V=\frac{1}{3 \sqrt{3}}$.
D. $V=\frac{1}{2 \sqrt{2}}$.
Câu 22: Nghiệm của phương trình $\log _{2}(3 x-1)=3$ là
A. $x=\frac{1}{2}$.
B. $x=\frac{7}{3}$.
C. $x=3$.
D. $x=2$.

Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy $r=3 \mathrm{~cm}$ và độ dài đường cao $h=4 \mathrm{~cm}$. Thể tích của khối nón đó bằng
A. $12 \pi \mathrm{cm}^{3}$.
B. $72 \pi \mathrm{cm}^{3}$.
C. $27 \pi \mathrm{cm}^{3}$.
D. $36 \pi \mathrm{cm}^{3}$.
Câu 27: Số phức liên hợp của số phức $z=2-3 i$ là
A. $\bar{z}=3-2 i$.
B. $\bar{z}=-3-2 i$.
C. $\bar{z}=-2+3 i$.
D. $\bar{z}=2+3 i$.
Câu 28: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A. $\frac{9}{19}$.
B. $\frac{9}{38}$.
C. $\frac{8}{19}$.
D. $\frac{11}{38}$.
Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^{3}-2 x^{2}+3 x+1$.
B. $y=\ln x$.
C. $y=\frac{2 x-1}{x+3}$.
D. $y=x^{4}-4 x^{2}+2021$.