Chuyên đề số phức từ đề thi THPT Quốc gia môn Toán Nguyễn Chín Em 

Xem chi tiết dưới đây

Tài liệu gồm $541$ trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối $12$ học tốt chương trình Giải tích $12$ chương $4$ (số phức) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2i)(z‾ + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là?
Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn $|z − 1| = \sqrt{34}$ và $|z + 1 + mi| = |z + m + 2i|$, trong đó $m ∈ R$. Gọi $z_1, z_2$ là hai số phức thuộc S sao cho $|z_1 − z_2|$ lớn nhất, khi đó giá trị của $|z_1 + z_2|$ bằng?
Cho số phức z thỏa mãn $|z − 1| = |z − 2 + 3i|$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là?
A. Đường tròn tâm $I(1; 2)$, bán kính $R = 1$. B. Đường thẳng có phương trình $2x − 6y + 12 = 0$.
C. Đường thẳng có phương trình $x − 3y − 6 = 0$. D. Đường thẳng có phương trình $x − 5y − 6 = 0$.
Cho các mệnh đề:
(I) Số phức $z = 2i$ là số thuần ảo. (II) Nếu số phức $z$ có phần thực là $a$, số phức $z_0$ có phần thực là a0 thì số phức $z$ · $z_0$ có phần thực là $a·a_0$.
(III) Tích của hai số phức $z = a + bi$ (a, b ∈ R) và $z_0 = a_0 + b_0.i$ (a, b ∈ R) là số phức có phần ảo là $ab_0 + a_0b$. Số mệnh đề đúng trong ba mệnh đề trên là?