Chuyên đề phương trình mặt cầu lớp 12 Nguyễn Đắc Tuấn 

File word dễ chỉnh sửa thêm bớt dành cho quý th cô khi sử dụng giảng dạy.

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Câu 1. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=2$. Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu $\left( S \right)$?

A. $M\left( 1;1;1 \right)$     B.  $N\left( 0;1;0 \right)$

C.  $P\left( 1;0;1 \right)$      D.  $Q\left( 1;1;0 \right)$

Câu 2. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định $A$ và $B$ cho trước là

A. một mặt phẳng             B.  một điểm

C.  một đoạn thẳng           D.  một đường thẳng

Câu 3. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right):2x+6y+z-3=0$ cắt trục $Oz$ và đường thẳng $d:\frac{x-5}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-6}{-1}$ lần lượt tại $A$, $B$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

            A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+5 \right)}^{2}}=36$.

            B.  ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9$.

            C.  ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+5 \right)}^{2}}=9$.

            D.  ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=36$.

Câu 4. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trong không gian cho tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $2$ cố định, $M$ là điểm thỏa mãn $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}+2M{{C}^{2}}=12$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập hợp các điểm $M$ là mặt cầu có bán kính $R=\frac{2\sqrt{7}}{9}$

B. Tập hợp các điểm $M$ là mặt cầu có bán kính $R=\sqrt{7}$

C. Tập hợp các điểm $M$ là mặt cầu có bán kính $R=\frac{2\sqrt{7}}{3}$

D.Tập hợp các điểm $M$ là mặt cầu có bán kính $R=\frac{\sqrt{7}}{2}$

Câu 14. [THPT Chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là:

A. 34.           B. 64.           C. 16.              D. 32.