Tài liệu về đề góc và khoảng cách trong không gian lớp 11 và 12 thầy Nguyễn Nhanh Tiến

§1. CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH GÓC
1. 1 Góc giữa hai đường thẳng
Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Ta thường có hai phương pháp để giải quyết cho dạng toán này.
+ Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, kết hợp sử dụng hệ thức lượng trong tam giác (định lý cos, công thức trung tuyến).
+ Phương pháp 2: Sử dụng tích vô hương của hai vec-tơ.
1. 2 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α).
+ Trường hợp đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) bằng 90◦.
+ Trường hợp đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (α) thì góc giữa đường thẳng d và hình chiếu d’ của nó trên (α) gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α).
1. 3 Góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0◦.
Cách xác định góc của hai mặt phẳng cắt nhau:
+ Bước 1. Tìm giao tuyến c của (α) và (β).
+ Bước 2. Tìm hai đường thẳng a, b lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với c tại một điểm.
+ Bước 3. Góc giữa (α) và (β) là góc giữa a và b.
1. 4 Một số bài toán áp dụng phương pháp tọa độ trong không gian

thích hợp cho hs 11 và 12 ôn thi THPT quốc gia từ 2019 trở đi

XEM TRỰC TUYẾN DƯỚI ĐÂY