Chuyên đề tổ hợp xác suất lớp 11 ôn thi THPT Quốc gia môn Toán nhóm VD VDC

Trích một số nội dung đề thi: 

+Một quán cafe nhạc cần trang trí một bức tường vuông được chia thành $4$ ô như hình vẽ. Có bao nhiêu cách để người thợ sơn có thể dùng $4$ màu khác nhau để sơn tấm tường này sao cho những ô vuông cạnh nhau không có màu trùng nhau?

+Một bao hạt giống gồm đậu xanh và đậu đỏ trong đó có $\dfrac35$ là hạt giống đậu xanh, $\dfrac25$ là hạt giống đậu đỏ. Do bao hạt giống này bị lỗi nên chỉ có $\dfrac23$ hạt giống đậu xanh nảy mầm và $\dfrac34$ hạt giống đậu đỏ nảy mần. Lấy ngẫu nhiên trong bao $1$ hạt giống và gieo thì thấy nó nảy mầm thành $1$ cây đậu. Tính xác suất để cây đậu đó là cây đậu xanh.

+Cho đa giác đều $\left(\text{H}\right)$ có $12$ đỉnh nội tiếp đường tròn tâm $O$. Có bao nhiêu hình thang cân có $4$ đỉnh là đỉnh của $\left(\text{H}\right)$.

+Cho đa giác đều $\left(\text{H}\right)$ có $18$ đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm $O$. Gọi $X$ là tập hợp các tam giác có các đỉnh là đỉnh của $\left(\text{H}\right)$. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập $X$ là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

+Bạn $A$ chọn ngẫu nhiên một số từ nhiên từ $1$ đến $2018$, bạn $B$ chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ $1$ đến $4016$. Tính xác suất để số bạn $A$ chọn  luôn bé hơn số bạn $B$ chọn.

+Xếp $2$ viên bi xanh khác nhau, $3$ viên bi đỏ giống hết nhau và một viên bi vàng thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp $6$ viên bi trên sao cho không có $2$ viên bi cùng màu nào đứng cạnh nhau.

+Một hộp chứa $5$ viên bi đỏ, $6$ viên bi xanh và $7$ viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên $6$ viên bi từ hộp, tính xác suất để được $6$ viên bi có cả ba màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ, hiệu của số bi trắng và số bi xanh, hiệu của số bi đỏ và số bi trắng theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

XEM TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY