Đề thi thử môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Quốc Học Huế năm 2018 2019 

Đề thi làm trong 90 phút với 50 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm.

Trích một số nội dung đề thi này:

+Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển (x/2+4/x)^18?

+Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, AA' = acăn3. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

+Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [—2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

+Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng acăn2. Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a

+Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ex + (m2 — m)e x = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hớn loge

+Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc BAC = 30° và BC = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a

+Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 3a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó theo a.

+Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y = -x^3 + 12x và y = -x^2

+Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R là f'(x) = (x - 1)(x + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 20] để hàm số y = f (x^2 + 3x — m) đồng biến trên khoảng (0; 2)?

+Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D'. Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D'AC) bằng 6a2 (a > 0). Giả sử thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là ka3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

+Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 = -6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

+Một khối trụ có thể tích bằng 25n. Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 n. Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu

+Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM = 45 ◦ và cạnh IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay đó theo a

+Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M.

+Cho hàm số y = 1/3.x^3 -2mx^2 + (m -1)x + 2m2 + 1 (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên

+Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.

+Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình a sinx + b cos x = c có nghiệm

Xem trực tuyến dưới đây