Thể tích khối đa diện lớp 12 có hướng dẫn giải chi tiết (trắc nghiệm)

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 – PHẦN 01

---DÀNH CHO LỚP 12---

SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: GIÁO VIÊN NGUYỄN ĐẮC TUẤN-

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

Bài 1. Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left({ABC}\right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $A;BC=2AB=2a.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC,$ biết góc giữa $SM$ và $\left({ABC}\right)$ bằng $60^0$ với $M$ là trung điểm của $BC.$

A.$\dfrac{a^3}2$

B.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}3$

C.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}2$

D.$\dfrac{a^3}6$

Bài 2. Khối chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác đều cạnh $a;SA\perp \left({ABC}\right).$ Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$ biết góc giữa $SM$ và $\left({SBC}\right)$ bằng $60^0,$ với $M$ là trung điểm của $BC.$

A.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}8$

B.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}4$

C.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}2$

D.$\dfrac{a^3\sqrt{6}}{24}$

Bài 3. Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}.$ Biết góc giữa cạnh bên và mặt $\left({ABCD}\right)$ bằng $60^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD?$

A.$\dfrac{a^3\sqrt{2}}2$

B.$\dfrac{3a^3\sqrt{2}}2$

C.$\dfrac{3a^3\sqrt{6}}2$

D.$\dfrac{a^3\sqrt{6}}2$

Bài 4. Khối chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp \left({ABCD}\right);AC=2AB=4a;$ $\left({\widehat{{\left({SBC}\right),\left({ABC}\right)}}}\right)=30^0.$ Tính $V_{S.ABC}?$

A.$\dfrac{4a^3}3$

B.$2a^3$

C.$\dfrac{2a^3\sqrt{3}}3$

D.$\dfrac{2a^3\sqrt{6}}3$

Bài 5.  Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left({ABC}\right),$ tam giác $ABC$ đều cạnh $a,$ góc giữa mặt phẳng $\left({SBC}\right)$ và mặt phẳng $\left({ABC}\right)$ bằng $60^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC?$

A.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}4$

B.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}8$

C.$\dfrac{a^3}6$

D.$\dfrac{a^3}{12}$

Bài 6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a;SA\perp \left({ABCD}\right).$ Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD,$ biết $SM$ tạo với đáy một góc $60^0,$ $M$ là trung điểm của $BC.$

A.$\dfrac{a^3\sqrt{{15}}}6$

B.$\dfrac{a^3\sqrt{{15}}}3$

C.$\dfrac{a^3}6$

D.$\dfrac{a^3}3$

Bài 7. Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA\perp \left({ABC}\right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết $\left({\widehat{{SB,\left({ABC}\right)}}}\right)=30^0.$

A.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}6$

B.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C.$\dfrac{a^3}4$

D.$\dfrac{a^3}{12}$

Bài 8. Khối chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left({ABC}\right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{3}.$ Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $\left({ABC}\right)$ bằng $30^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC?$

A.$\dfrac{a^3\sqrt{6}}9$

B.$\dfrac{a^3\sqrt{6}}6$

C.$\dfrac{a^3\sqrt{6}}{18}$

D.$\dfrac{2a^3\sqrt{6}}3$

Bài 9. Hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA\perp \left({ABCD}\right),$ $SC$ tạo với đáy một góc $45^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD?$

A.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}6$

B.$\dfrac{a^3\sqrt{2}}3$

C.$\dfrac{a^3}6$

D.$\dfrac{a^3}3$

Bài 10. Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a.$  Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $45^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC?$

A.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}2$

B.$\dfrac{a^3\sqrt{3}}6$

C.$\dfrac{a^3}{12}$

D.$\dfrac{a^3}4$

PAGE: WWW.DAYHOCTOAN.VN