Phương trình lượng giác qua các đề thi đại học có đáp số và hướng dẫn giải chi tiết 

Bài 32. (A - 2009) Giải phương trình:

$\dfrac{\left({1-2\sin x}\right).\cos x}{\left({1+2\sin x}\right)\left({1-\sin x}\right)}=\sqrt{3}.$ ĐS: $x=-\dfrac\pi {18}+\dfrac{k2\pi }3.$

Bài 33. (B – 2009) Giải phương trình:

$\sin x+\cos x.\sin 2x+\sqrt{3}\cos 3x=2\left({\cos 4x+{\sin }^3x}\right).$

ĐS: $x=-\dfrac\pi 6+k2\pi ;x=\dfrac\pi {42}+\dfrac{k2\pi }7.$

Bài 34. (D – 2009) Giải phương trình:

$\sqrt{3}\cos 5x-2\sin 3x.\cos 2x-\sin x=0.$

ĐS: $x=\dfrac\pi {18}+\dfrac{k\pi }3;x=-\dfrac\pi 6+k\dfrac\pi 2.$

Bài 35. (CĐ 2009) Giải phương trình:

$\left({1+2\sin x}\right)^2.\cos x=1+\sin x+\cos x.$

ĐS: $x=-\dfrac\pi 2+k2\pi ;x=\dfrac\pi {12}+k\pi ;x=\dfrac{5\pi }{12}+k\pi .$

Bài 36. (A – 2010) Giải phương trình:

$\dfrac{\left({1+\sin x+\cos 2x}\right)\sin \left({x+\dfrac\pi 4}\right)}{1+\tan x}=\dfrac1{\sqrt{2}}\cos x.$

ĐS: $x=-\dfrac\pi 6+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }6+k2\pi .$

Bài 37. (B – 2010) Giải phương trình:

$\left({\sin 2x+\cos 2x}\right).\cos x+2\cos 2x-\sin x=0.$

ĐS: $x=\dfrac\pi 4+\dfrac{k\pi }2.$

Bài 38. (D – 2010) Giải phương trình:

$\sin 2x-\cos 2x+3\sin x-\cos x-1=0.$

ĐS: $x=\dfrac\pi 6+k2\pi ;x=\dfrac{5\pi }6+k2\pi .$

Bài 39. (CĐ 2010) Giải phương trình:

$4\cos \dfrac{5x}2.\cos \dfrac{3x}2+2\left({8\sin x-1}\right).\cos x=5.$

ĐS: $x=\dfrac\pi {12}+k\pi ;x=\dfrac{5\pi }{12}+k\pi .$

Bài 40. (CĐ 2011) Giải phương trình:

           $\cos 4x+12\sin ^2x-1=0.$    ĐS: $x=k\pi .$

Bài 41. (A - 2011) Giải phương trình:

$\dfrac{1+\sin 2x+c\text{os}2x}{1+{\cot }^2x}=\sqrt{2}\sin x.\sin 2x.$

           ĐS: $x=\dfrac\pi 2+k\pi ;x=\dfrac\pi 4+k2\pi .$

Bài 42. (B - 2011) Giải phương trình:

$\sin 2x.\cos x+\sin x.\cos x=\cos 2x+\sin x+\cos x.$

             ĐS: $x=\dfrac\pi 2+k2\pi ;x=\dfrac\pi 3+k2\pi .$

Bài 43. (D - 2011) Giải phương trình:

$\dfrac{\sin 2x+2\cos x-\sin x-1}{\tan x+\sqrt{3}}=0.$ ĐS: $x=\dfrac\pi 3+k2\pi .$

Bài 44. (Dự bị 1 – D – 2006) Giải phương trình:

$\cos ^3x+\sin ^3x+2\sin ^2x=1.$

ĐS: $x=-\dfrac\pi 4+k\pi ;k2\pi ;-\dfrac\pi 2+k2\pi .$