Phương trình lượng giác nâng cao trích từ các đề thi đại học cao đẳng các năm có hướng dẫn giải chi tiết rất hay

Bài 21. (D – 2005) Giải phương trình:

$\cos ^4x+\sin ^4x+\cos \left({x-\dfrac\pi 4}\right).\sin \left({3x-\dfrac\pi 4}\right)-\dfrac32=0.$

ĐS: $x=\dfrac\pi 4+k\pi .$

Bài 22. (A – 2006) Giải phương trình:

$\dfrac{2\left({{\cos }^6x+{\sin }^6x}\right)-\sin x.\cos x}{\sqrt{2}-2\sin x}=0.$

ĐS: $x=\dfrac{5\pi }4+k2\pi .$

Bài 23. (B – 2006) Giải phương trình:

$\cot x+\sin x\left({1+\tan x.\tan\frac{x}{2}}\right)=4.$

ĐS: $x=\dfrac\pi {12}+k\pi ;x=\dfrac{5\pi }{12}+k\pi .$

Bài 24. (D – 2006) Giải phương trình:

$\cos 3x+\cos 2x-\cos x-1=0.$

ĐS: $x=k\pi ;x=\pm \dfrac{2\pi }3+k2\pi .$

Bài 25. (A – 2007) Giải phương trình:

$\left({1+{\sin }^2x}\right).\cos x+\left({1+{\cos }^2x}\right).\sin x=1+\sin 2x.$

ĐS: $x=-\dfrac\pi 4+k\pi ;x=\dfrac\pi 2+k2\pi ;x=k2\pi .$

Bài 26. (B – 2007)  Giải phương trình:

$2\sin ^22x+\sin 7x-1=\sin x.$

ĐS: $x=\dfrac\pi 8+k\dfrac\pi 4;x=\dfrac\pi {18}+k\dfrac{2\pi }3;x=\dfrac{5\pi }{18}+k\dfrac{2\pi }3.$

Bài 27. (D – 2007) Giải phương trình:

$\left(\sin\frac{x}{2}+\cos\frac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}\cos x=2.$

ĐS: $x=-\dfrac\pi 6+k2\pi ;x=\dfrac\pi 2+k2\pi .$

Bài 28. (A – 2008) Giải phương trình:

$\dfrac1{\sin x}+\dfrac1{\sin \left({x-\dfrac{3\pi }2}\right)}=4\sin \left({\dfrac{7\pi }4-x}\right).$

ĐS: $x=-\dfrac\pi 4+k\pi ;x=-\dfrac\pi 8+k\pi ;x=\dfrac{5\pi }8+k\pi .$

Bài 29. (B – 2008) Giải phương trình:

$\sin ^3x-\sqrt{3}\cos ^3x=\sin x.\cos ^2x-\sqrt{3}\sin ^2x.\cos x.$

ĐS: $x=-\dfrac\pi 3+k\pi ;x=\dfrac\pi 4+k\pi .$

XEM HƯỚNG DẪN TỪ THẦY NGUYỄN ĐẮC TUẤN DƯỚI ĐÂY NHÉ.