Phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 vận dụng vận dụng cao trong các đề thi thử trên toàn quốc FILE WORD

Câu 1.[ĐHNT – HN] Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left({1;0;0}\right),B\left({0;1;0}\right),C\left({0;0;1}\right),D\left({0;0;0}\right)$. Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều $4$ mặt phẳng $\left({ABC}\right),\left({BCD}\right),\left({CDA}\right),\left({DAB}\right)$.

A. $4.$                                       

B. $5.$                                       

C. $1.$                                       

D. $8.$

Câu 2.[ĐHNT – HN] Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left({3;-2;6}\right),B\left({0;1;0}\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):\left({x-1}\right)^2+\left({y-2}\right)^2+\left({z-3}\right)^2=25$. Mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz-2=0$ đi qua $A,B$ và cắt $\left(S\right)$  theo giao tuyến là hình tròn có bán kinh nhỏ nhất. Tính $T=a+b+c$:

A. $T=3$.                                      

B. $T=5$.                       

C. $T=2$.                       

D. $T=4$.

Câu 3.[ĐHNT – HN] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+\left({y+2}\right)^2+z^2=5.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}2=\dfrac{y+m}1=\dfrac{z-2m}{-3}$ cắt $\left(S\right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho độ dài $AB$ lớn nhất.

A. $m=-\dfrac12$.                

B. $m=\pm \dfrac13$.        

C. $m=\dfrac12$.                  

D. $m=0$.