Đề ôn tập số 03 ôn tập học kỳ 1 lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 70 trắc nghiệm và 30 tự luận

Câu 1. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_n=n+1$ với $n \geq 1$. Số hạng $u_1$ bằng
A. 1 .
B. $n$.
C. 2 .
D. $n+1$.
Câu 2. Cho hình bình hành $A B C D$. Phép tịnh tiến $T_{\overline{A B}}$ biến
A. $C$ thành $D$.
B. $D$ thành $A$.
C. $A$ thành $B$.
D. $B$ thành $C$.
Câu 3. Cho tứ diện $A B C D$. Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $B C$ và $B D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(A I J)$ và $(A C D)$ là đường nào sau đây?
A. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $M$ trong đó $M$ là giao điểm $I J$ và $C D$.
B. Đường thăng $d$ đi qua $A$ và $d \| B C$.
C. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $d \| B D$.
D. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $d \| C D$.
Câu 4. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và $u_2=4$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. $-3$.
B. $\frac{5}{2}$.
C. $\frac{2}{5}$.
D. 3 .
Câu 5. Chọn khẳng định sai?
B. $P(\bar{A})=1-P(A) . \quad$ C. $-1 \leq P(A) \leq 1$.
D. $P(\Omega)=1$.
Câu 6. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ vói số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$. Số hạng tổng quát của cấp số công đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $u_n=2 n+1$.
B. $u_n=3+n$.
C. $u_n=2(n+1)$.
D. $u_n=2(n-1)$.
Câu 7. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 8. Hệ số của $x^3$ trong khai triển $(x-3)^6$ bằng
A. 20.
B. 540 .
C. 27.
D. $-540$.
Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=\cos x$ là
A. $(-\infty ; 0)$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $[-1 ; 1]$.

Câu 10. Cho hình chóp tam giác $S . A B C$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $S B, A B, B C$. Mặt phẳng $(M N P)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. Mặt phẳng $(S A B)$.
B. Mặt phẳng $(S A C)$.
C. Mặt phẳng $(S B C)$. D. Mặt phẳng $(A B C)$.
Câu 11. Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp có bao nhiêu phần tử?
A. 2 .
B. 4 .
C. 6.
D. 8 .
Câu 12. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?
A. $1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 \ldots$
B. $1 ;-\frac{1}{2} ; \frac{1}{4} ;-\frac{1}{8} ; \frac{1}{16}$.
C. $1 ; 3 ; 5 ; 7$.
D. $11 ; 9 ; 7 ; 5 ; 3$.
Câu 13. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=2, u_{n+1}=u_n+3$. Số hạng $u_3$ của dãy là
A. 5 .
B. 8 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 14. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ cái hộp có 10 quả cầu?
A. $A_{10}^3$.
B. $3^{10}$.
C. $C_{10}^3$.
D. $10^3$.
Câu 15. Một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất đề trong 4 người được chọn có đúng 2 nữ là
A. $\frac{32}{143}$.
B. $\frac{56}{143}$.
C. $\frac{8}{143}$.
D. $\frac{16}{143}$.
Câu 16. Nga có 7 cây viết xanh và 10 cây bút đỏ. Nga có bao nhiêu cách chọn một cây bút?
A. 17.
B. 10 .
C. 20 .
D. 7 .
Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và 3 nu?

A. 11 .
B. 3 .
C. 8 .
D. 24 .
Câu 18. Từ tập $A=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9\}$ lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?
A. $A_9{ }^4$.
B. $C_9{ }^4$.
C. $9 A_9{ }^3$.
D. $4 !$.
Câu 19. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=5$ và công sai $q=2$. Tổng của 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng
A. $-75$.
B. 75 .
C. 16. .
D. 32 .
Câu 20. Một hộp đựng 5 quả cầu trắng, 7 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên hai quả.Tính xác suất đề chọn được hai quả cầu khác màu.
A. $\frac{7}{22}$.
B. $\frac{31}{66}$.
C. $\frac{35}{66}$.
D. $\frac{5}{33}$.
Câu 21. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát $u_n=2.5^n$ với $n \geq 1$. Số hạng đầu của cấp số nhân là
A. 5 .
B. 2 .
C. 10 .
D. 6 .
Câu 22. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của $x$ trong khai triển của $(1+3 x)^{10}$ là
A. $1 ; 45 x ; 120 x^2$.
B. $1 ; 10 x ; 120 x^2$.
C. $10 ; 45 x ; 120 x^2$.
D. $1 ; 30 x ; 405 x^2$.
Câu 23. Cho hai mặt phẳng $(\alpha),(\beta)$ cắt nhau và cùng song song với đường thẳng $d$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giao tuyến của $(\alpha),(\beta)$ song song với $d$.
B. Giao tuyến của $(\alpha),(\beta)$ trùng với $d$.
C. Giao tuyến của $(\alpha),(\beta)$ cắt $d$.
D. Giao tuyến của $(\alpha),(\beta)$ song song hoặc trùng với $d$.
Câu 24. Cho $n \in \mathbb{N}, n \geq 2$ và $C_n^3=120$. Giá trị của $n$ bằng
A. 3 .
B. 12 .
C. 10 .
D. 9 .
Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng song song nhau khi và chỉ khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
D. Hai đường thăng không có điêm chung thì chúng chéo nhau.

Câu 26. Số hoán vị của 5 phần tử là
A. 130 .
B. 125 .
C. 120 .
D. 100 .
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $x-2 y+2=0$. Phương trình đường thẳng $\left(d^{\prime}\right)$ là ảnh của $(d)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=2$ là
A. $x-2 y+4=0$.
B. $2 x-y+4=0$.
C. $2 x-y+2=0$.
D. $x-2 y+2=0$.
Câu 28. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang đáy lón $A D$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $S A, S D$. Khi đó $M N$ song song với đường thẳng
A. $S B$.
B. $A C$.
C. $B D$.
D. $B C$.
Câu 29. Cho tứ diện $A B C D$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A D$ và $B C$. Khi đó $M N$ là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?
A. $(B M C)$ và $(A N D)$. B. $(B M N)$ và $(A C D)$.
C. $(B M C)$ và $(A C D) . \quad$ D. $(A B C)$ và $(A N D)$.
Câu 30. Hàm số $y=\tan x$ có chu kì là
A. $\pi$.
B. $2 \pi$.
C. $\frac{\pi}{2}$.
D. $-2 \pi$.
Câu 31. Hình chóp tứ giác là hình chóp có
A. Mặt bên là tứ giác.
B. Bốn mặt là tứ giác.
C. Tât cả các mặt là tứ giác.
D. Mặt đáy là tứ giác.
Câu 32. Cho $-2, a, 6$ là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Giá trị của $a$ bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. $-2$.
D. 6 .
Câu 33. Phương trình $\sin x=a-2$ có nghiệm khi
A. $a \geq 2$.
B. $1 \leq a \leq 3$.
C. $0 \leq a \leq 2$.
D. $-1 \leq a \leq 1$.

Câu 34. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành, goi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$ và $M$ là trung điểm của $S A$. Đường thẳng $O M$ song song với mặt phẳng
A. $(S A D)$.
B. $(S A B)$.
C. $(S B D)$.
D. $(S B C)$
Câu 35. Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Tính xác suất xuất hiện mặt 7 chấm.
A. $\frac{1}{6}$
B. 0
C. $\frac{1}{3}$
D. 1
Phần II: Tự luận
Bài 1. Giải phương trình $\sqrt{3} \sin x+\cos x=1$
Bài 2. Cho tứ diện $A B C D$. Gọi $M, N$ lần lượt là trọng tâm của $\triangle A B C$ và $\triangle A C D$. Chúng minh rằng đường thẳng $M N$ song song với mặt phẳng $(B C D)$.
Bài 3. Tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển $\left(2 x^3-\frac{3}{x^2}\right)^{10}$.
Bài 4. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ su theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm $500.000$ đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.