Bài tập phép đối xứng trục phép đối xứng tâm lớp 11
dayhoctoan .vn ,Đăng ngày: 2021-09-17
Đăng ký kênh youtube của dayhoctoan nhé

Bài tập phép đối xứng trục phép đối xứng tâm lớp 11

Xem chi tiết dưới đây

Bài 1:

Trong mặt phẳng $\mathrm{Ox} y$, cho điểm $M(1 ; 5)$, đường thẳng $d$ có phương trình $x-2 y+4=0$ và đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-4=0$
a. Tìm ảnh của $M ; d ;(C)$ qua phép đối xứng trục $O x$.
b. Tìm ảnh của $M$ qua phép đối xứng qua đường thẳng $d$.

Bài 2: 

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho tam giác $A B C$ với $A(1 ; 5), B(-1 ; 2), C(6 ;-4) .$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$. Phép đối xứng trục $Đ_{o y}$ biến điểm $G$ thành điểm $G^{\prime}$ có tọa độ là

Bài 3: 

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho điểm $M(2 ; 3)$. Tọa độ điểm là ảnh của $M$ qua phép đối xứng qua đường thẳng $d: x-y=0$ là ?

Bài 4: 

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho đường thẳng $d: x+y-2=0$. Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép đối xứng trục $O x$ có phương trình là

Bài 5: Trong mặt phẳng $O x y$, cho điểm $M(2 ; 3) .$ Hỏi $M$ là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục $O y$ ?
A. $(3 ; 2)$
B. $(2 ;-3)$.
C. $(3 ;-2)$.
D. $(-2 ; 3)$

Bài 6: Trong mặt phẳng $O x y$, cho điểm $M(2 ; 3)$. Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của $M$ qua phép đối xứng qua đường thẳng $d: x-y=0$ ?

A. $(3 ; 2)$.
B. $(2 ;-3)$.
C. $(3 ;-2)$.
D. $(-2 ; 3)$

Bài 7: Trong mặt phẳng $O x y$, cho đường thẳng $d: x+2 y+4=0$. Tìm ảnh của $d$ qua phép đối xứng trục $O x$.
A. $d^{\prime}: 2 x-2 y+4=0$
B. $d^{\prime}: x-2 y+2=0$
C. $d^{\prime}: 3 x-2 y+4=0$
D. $d^{\prime}: x-2 y+4=0$

Bài 8: 

Trong mặt phẳng $O x y$, cho đường thẳng đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-4=0$. Tìm ảnh của $(C)$ qua phép đối xứng trục $O x$.
A. $\left(C^{\prime}\right):(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=9$
B. $\left(C^{\prime}\right):(x+1)^{2}+(y+1)^{2}=9$
C. $\left(C^{\prime}\right):(x+3)^{2}+(y+2)^{2}=9$
D. $\left(C^{\prime}\right):(x+1)^{2}+(y+2)^{2}=9$

Bài 9: 

Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ cho điểm $I(2 ;-3)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $3 x+2 y-1=0$. Tìm toạ độ điểm $I$ ' và phương trình đường thẳng $d$ ' lần lượt là ảnh của $I$ và $d$ qua phép đối xứng tâm $O .$

Bài 10: 

Trong các mặt phẳng tọa độ $0 x y$ cho đường thẳng $d: x+y-2=0$. Tìm phương trình đường thẳng $d$ 'là ảnh của $d$ qua phép đối xứng tâm $I(1 ; 2)$

Bài 11: 

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, tìm phương trình đường tròn $\left(C^{\prime}\right)$ là ảnh của đường tròn (C) $:(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9$ qua phép đối xứng tâm $O(0 ; 0)$

Bài 12: 

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho phép đối xứng tâm $I(1 ; 2)$ biến điểm $M(x ; y)$ thành $M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=-x+2 \\ y^{\prime}=-y-2\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=-x+2 \\ y^{\prime}=-y+4\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=-x+2 \\ y^{\prime}=-y-4\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=x+2 \\ y^{\prime}=y-2\end{array}\right.$.

Bài 13: 

Phép đối xứng tâm $O(0 ; 0)$ biến điểm $A(m ;-m)$ thành điểm $A$ ' nằm trên đường thẳng $x-y+6=0 .$ Tìm $m$
A. $m=3$.
B. $m=4$.
C. $m=-3$.
D. $m=-4$.

Bài 14: 

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho điểm $M(2 ; 1)$. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm $O$ và phép tịnh tiếp theo vectơ $\vec{v}=(1 ; 2)$ biến điểm $M$ thành điểm nào trong các điểm sau?
A. $A(1 ; 3)$.
B. $B(2 ; 0)$.
C. $C(0 ; 2)$.
D. $D(-1 ; 1)$.

Bài 15: 

Trong mặt phẳng tọa độ $0 x y$, tìm phương trình đường tròn $\left(C^{\prime}\right)$ là ảnh của đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}=1$ qua phép đối xứng tâm $I(1 ; 0)$
A. $\left(C^{\prime}\right):(x-2)^{2}+y^{2}=1$
B. $\left(C^{\prime}\right):(x+2)^{2}+y^{2}=1$
C. $\left(C^{\prime}\right): x^{2}+(y+2)^{2}=1$
D. $\left(C^{\prime}\right): x^{2}+(y-2)^{2}=1$

Bài 16: 

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=16 .$ Giả sử phép đối xứng tâm $I$ biến điểm $A(1 ; 3)$ thành điểm $B(a ; b) .$ Tìm phương trình của đường tròn $\left(C^{\prime}\right)$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép đối xứng tâm $I$.
A. $\left(C^{\prime}\right):(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=1$
B. $\left(C^{\prime}\right):(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=4$
C. $\left(C^{\prime}\right):(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=9$.
D. $\left(C^{\prime}\right):(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=16$

 

 

Đăng ký kênh youtube của dayhoctoan nhé