Đề kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Đoàn Thượng Hải Dương năm học 2020 2021

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\cos x}{\sin x+1}$.
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3 \sin x-5$.
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan 2 x$.

Câu 4: Tìm tập giá trị của hàm số $y=\cos 2 x$.

Câu 5: Cho các hàm số $y=\cos x, y=\sin x, y=\tan x, y=\cot x .$ Trong các hàm số trên, có bao
nhiêu hàm số chãn?
Câu 6: Giải phương trình $2 \cos x-1=0$.
Câu 7: Giải phưng trình $\sqrt{3} \tan 2 x-3=0$.

Câu 8: Biểu diễn họ nghiệm của phương trình $\sin 2 x=1$ trên đường tròn đon vị ta được bao nhiêu điểm?
Câu 9: Giäi phương trình $\sin ^{2} x-2 \sin x=0$.
Câu 10: Giäi phương trình $\sin x+\sqrt{3} \cos x=1$.

Câu 11: Tim m để phưong trình $(\cos x+1)(\cos 2 x-m \cos x)=m \sin ^{2} x$ có đúng 2 nghiệm
$x \in\left[0 ; \frac{2 \pi}{3}\right]$
Câu 12: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Câu 13: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau.

Câu 14: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $5,6,7,8,9 .$ Tính tổng tất cả các số thuộc tâp $S$.
Câu 15. Cho hình bình hành $A B C D$. Tìm ành của điềm $D$ qua phép tịnh tiến theo véctor $\overrightarrow{A B}$.
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y,$ cho vecto $\vec{v}(1 ; 2)$. Tìm ảnh của điểm $A(-2 ; 3)$ qua phép tịnh Câu
tiến theo vecto $\vec{v}$.
Câu 17: Trong mặt phằng $O x y,$ cho vecto $\vec{v}=(3 ; 3)$ và đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-4=0$. Ảnh của ( $C$ ) qua phép tịnh tiến vecto $\vec{v}$ là đường tròn $\left(C^{\prime}\right)$. Viết phương trình $\left(C^{\prime}\right)$.

Câu 18: Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$ nhur hình bên. Tìm ảnh của tam giác $A O F$ qua phép quay
tâm $O$ góc quay $\alpha=120^{\circ}$.

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho điểm $A(3 ; 0)$. Tìm tọa độ điểm $A^{\prime}$ là ảnh của điểm $A$ qua
phép quay tâm $O(0 ; 0)$ góc quay $\frac{\pi}{2}$.

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y,$ cho điểm $A(3 ;-1)$. Tìm tọa độ điểm $B$ sao cho điểm $A$ là
ảnh của điểm $B$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{u}(2 ;-1)$.