Chuyên đề tổ hợp xác suất bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 12 Nguyễn Đắc Tuấn 

Bài 1. (HSG Huế 2013-2014) Cho $A=\left\{{0;1;2;3;4;5;6;7}\right\},$ gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt chọn từ các phần tử của tập hợp $A.$ Xác định số phần tử của tập hợp $S.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S,$ tính xác suất để số được chọn là số không chia hết cho $5.$

Bài 2: (HSG Huế 2014 – 2015) Hai học sinh$A$ và $B$ tham gia thi vấn đáp môn Ngoại Ngữ. Giáo viên coi thi đưa cho mỗi học sinh một bộ câu hỏi gồm $10$ câu hỏi khác nhau, được đựng trong $10$ phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng một câu hỏi. Mỗi học sinh được chọn $4$ trong $10$ phong bì đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ $10$ câu hỏi thi dành cho các học sinh là như nhau. Tính xác suất để 4 câu hỏi học sinh $A$ chọn và $4$ câu hỏi học sinh $B$ chọn là như nhau.

Bài 3: (HSG Huế 2017-2018) Có $30$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $30.$ Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên $3$ thẻ chia hết cho $3.$

Bài 4: (HSG Huế 2018 – 2019) Cho tập $A=\left\{{0;1;2;3;4;5;6}\right\}.$ Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm $5$ chữ số khác nhau được chọn từ các phần tử của tập $A.$ Chọn ngẫu nhiên $1$ số từ tập $S.$ Tính xác suất để số được chọn chia hết cho $15.$

Bài 5: Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số $0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.$ Chọn ngẫu nhiên một số $\overline{{abc}}$ từ $S.$ Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn $a\leqslant b\leqslant c.$

A.$\dfrac{11}6.$                         

B.$\dfrac{11}{60}.$                                         

C.$\dfrac{13}{60}.$                                                         

D.$\dfrac9{11}.$

XEM TRỰC TUYẾN DƯỚI ĐÂY