Đề thi giáo viên giỏi tỉnh Thanh Hóa chu kỳ 2011-2015 môn Toán có đáp án chi tiết

Câu 1.(4,0 điểm)

  a. Hãy trình bày các con đường dạy học định lí toán học. Nêu các hoạt động củng cố định lý toán học. 

  b. Trong SGK lớp 12 (NXB Giáo dục) có định lí: “ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. Nếu f'(x)>0, với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. Nếu f'(x) <0, với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K ”.  Hãy nêu bốn ứng dụng của định lí trên (không cần ví dụ) để giải một số dạng bài tập toán .

Câu 2. (4,0 điểm)

a. Hãy nói rõ chức năng của bài tập toán trong dạy học toán bậc THPT.

b. Hãy nêu hai quy trình giải bài toán: “ Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian tọa độ Oxyz khi biết phương trình tham số của hai đường thẳng đó ”.

Câu 4: (4,0 điểm)

  a. Nêu định hướng giúp học sinh giải bài toán sau bằng 2 cách: “ Chứng minh rằng trong hình bình hành, tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương hai đường chéo ”.

  b. Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm M, N, P theo thứ tự trên các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSM, SB = bSN, SC = cSP (a, b, c là các số thực) . Chứng minh nếu mặt phẳng (MNP) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC thì  a + b + c = 3.

    Nêu mệnh đề đảo của bài toán trên. Mệnh đề này đúng hay sai, vì sao?

ĐỀ NÀY GỒM 5 CÂU, CÁC BẠN VÀ QUÝ THẦY CÔ XEM THÊM DƯỚI ĐÂY.

XEM TRỰC TUYẾN VÀ TẢI VỀ DƯỚI ĐÂY