Bài tập trắc nghiệm giải tích 12 chương 1 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12 có đáp án do thầy Nguyễn Đắc Tuấn biên soạn.

Tài liệu gồm 5 trang với 50 câu có đáp án ở cuối tài liệu.

Một số câu trong tài liệu này:

Câu 1. Cho hàm số \(y=-x^3+3x^2-3x+1,\) mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Hàm số đạt cực trị tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \setminus\{1\}.\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \setminus\{1\}.\)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-\infty;-1) \) và \((-1;+\infty)\)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty;-1) \)

 và \((-1;+\infty)\)

Câu 3. Trong các khẳng định sau về hàm số \(y=\frac{2x-4}{x-1},\)hãy tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4. Trong các khẳng định sau về hàm số \(y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x^2-3,\) khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x = - 1

D. Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 5. Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+mx^2+(2m-1)x-1.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Với mọi \(m\neq1\) thì hàm số có cực đại và cực tiểu

B. Với mọi \(m<1\) thì hàm số có hai điểm cực trị

C. Với mọi m > 1 thì hàm số có cực trị

D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 6. Kết luận nào sau đây là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-x^2}.\)

A. có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B. có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị  lớn nhất

C. có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 7. Cho hàm số \(y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}.\) Tọa độ cực đại của hàm số là

A. (-1;2)

B. (1;2)

C. \((3;\frac{2}{3})\)

D. (1;-2)

Câu 8. Cho hàm số \(y=-x^4+2x^2-1.\) Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+3x^2-2\) có hệ số góc k = -9, có phương trình là:

A. \(y+16=-9(x+3)\)

B. \(y-16=-9(x-3)\)

C. \(y+16=-9(x+3)\)

D. \(y=-9(x+3)\)

Câu 10. Trên khoảng \((0;+\infty)\)thì hàm số \(y=-x^3+3x+1\)

A. có giá trị nhỏ nhất là -1.

B. có giá trị lớn nhất là 3.

C. có giá trị nhỏ nhất là 3.

D. có giá trị lớn nhất là -1.

Câu 11. Hàm số \(y=x^3+3x^2-4\) nghịch biến khi \(x\) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (-2;0)

B. (-3;0)

C. \((-\infty;-2)\)

D. \((0;+\infty)\)

Câu 12. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

\(y=\frac{2x+1}{x+1} \ (I);y=-x^4+x^2-2\ \ (II); y=x^3+3x-5\ \ (III)\)

A. (I) và (II)

B. Chỉ (I)

C. (II) và (III)

D. (I) và (III)

Câu 13. Hàm số \(y=-x^3+3x+4\)đạt cực tiểu tại x =?

A. -1

B. 1

C. -3

D. 3

Câu 14. Hàm số \(y=\frac{1}{2}x^4-2x^2-3\) đạt cực đại tại x =?

A. 0

B. \(\pm \sqrt{2}\)

C. \(- \sqrt{2}\)

D. \( \sqrt{2}\)

Câu 15. Hàm số \(y=-x^2-4x+3\ \ (P).\)Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A. 12

B. -6

C. -1

D. 5

Câu 16. Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}.\)Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \((0;+\infty)\)bằng:

A. 0

B.1

C.2

D. \(\sqrt{2}\)

Câu 18. Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}.\) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A. (1;2)

B. (2;1)

C. (1;-1)

D. (-1;1)

Câu 19. Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2x\) là:

A. (1;0)

B. \((1-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{2\sqrt{3}}{9})\)

C. (0;1)

D. \((1+\frac{\sqrt{3}}{3};-\frac{2\sqrt{3}}{9})\)

Câu 20. Cho hàm số \(y=\frac{3-2x}{x-2}.\)Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21. Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+1.\) Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:

A. -6

B. -3

C. 0

D. 3

Câu 22. Cho hàm số \(y=x^3-4x.\) Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 23. Cho hàm số \(y=\sqrt{-x^2+2x}.\) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. \(\sqrt{3}\)

Câu 24. Số giao điểm của đường cong \(y=x^3-2x^2+2x+1\) và đường thẳng y = 1- x bằng?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 25. Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2+3\)bằng?

A. 0

B.1

C.2

D. 3

Câu 26. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y=\frac{2x+4}{x-1}.\) Khi đó hoành độ của trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. \(-\frac{5}{2}\)

B. 1

C. 2

D. \(\frac{5}{2}\)

                       

                                 

Câu 50. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}-1\)tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)bằng?

A.  -2

B. 2. 

C. 0

D. Đáp số khác

Đáp án các câu trắc nghiệm:

Câu 1. A

Câu 2. D

Câu 3. C

Câu 4. D

Câu 5. A

câu 6. A

Câu 7. B

Câu 8. B

Câu 9. C

Câu 10. B

Câu 11. A

Câu 12. D

Câu 13. A

Câu 14. A

Câu 15. B

Câu 16. B

Câu 17. D

Câu 18. A

Câu 19. B

Câu 20. C

Câu 21. B

Câu 22. C

Câu 23. B

Câu 24. D

Câu 25. D

Câu 26. B

Câu 27. A

Câu 28. A

Câu 29. C

Câu 30. C

Câu 31. A

Câu 32. A

Câu 33. A

Câu 34. C

Câu 35. A

Câu 36. D

Câu 37. A

Câu 38. A

Câu 39. A

Câu 40. A

Câu 41. A

Câu 42. B

Câu 43. A

Câu 44. A

Câu 45. A

Câu 46. A

Câu 47. A

Câu 48. A

Câu 49. A

Câu 50. A

                                                                          ---Hết---

XEM THÊM:

Bài tập đồng biến và nghịch biến của hàm số lớp 12 - Nguyễn Đắc Tuấn

Bài tập cực trị của hàm số lớp 12 tự luận và trắc nghiệm Nguyễn Đắc Tuấn

Bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lớp 12 Nguyễn Đắc Tuấn

XEM THÊM CÁC BÀI VIẾT KHÁC PHÍA CUỐI TRANG NÀY.