Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ lớp 10 dạng trả lời ngắn 

Câu 51. Cho các góc $\alpha, \beta$ thỏa mãn $0^{\circ}<\alpha, \beta<180^{\circ}$ và $\alpha+\beta=90^{\circ}$. Tính giá trị của biều thức $T=\sin ^6 \alpha+\sin ^6 \beta+3 \sin ^2 \alpha \sin ^2 \beta$.

Hướng dẫn: 

$\begin{aligned} & \text { Ta có} \quad \beta=90^{\circ}-\alpha \Rightarrow \sin \beta=\cos \alpha \\ & T=\sin ^6 \alpha+\cos ^6 \alpha+3 \sin ^2 \alpha \cdot \cos ^2 \alpha\left(\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha\right) \\ & =\left(\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha\right)^3=1 . \\ &  (a+b)^3=a^3+3 a^2 b+3 a b^2+b^3=a^3+b^3+3 a b(a+b)\end{aligned}$